terça-feira, 15 de julho de 2008

A Geometria de Stonehenge


A professora Eduarda Simões traduziu este artigo do The Independent de 26 de Maio

Anthony Johnson, arqueólogo paisagista da Universidade de Oxford, defende que Stonehenge foi projectado e construído com geometria avançada. A descoberta ajuda-nos a entender o monumento e as pessoas que o construíram. Sugere ainda que o monumento está mais ligado à geometria do que à astronomia.
Os conhecimentos geométricos usados para projectar, pré-fabricar e erguer Stonehenge foram adquiridos empiricamente centenas de anos antes, através da construção de monumentos muito mais simples.
O arqueólogo também defende que estes conhecimentos eram considerados uma forma superior de sabedoria ou magia que conferiam um estatuto privilegiado à elite que os possuía, como é revelado nos artefactos de ouro encontrados em túmulos pré-históricos.
A construção geométrica mais complexa de Stonehenge é um circulo com 87m de diâmetro de buracos ( talhados em terreno rico em cal) que assinalam os vértices de um polígono de 56 lados, criado directamente no interior do perímetro das fundações do monumento.
O Sr. Johnson usou a análise computacional e a arqueologia experimantal para demonstrar que este polígono exterior foi estabelecido com recurso à geometria do quadrado e do circulo. Crê que os agrimensores começaram por usar uma corda para traçar um circulo, depois, estabeleceram os quatro vértices de um quadrado na sua circunferência, antes de traçarem um segundo quadrado semelhante, criando assim um octógono interior. Os vértices do octógono foram então utilizados como âncora para uma corda de agrimensor que foi usada para desenhar arcos que intersectavam a circunferência de modo a criar gradualmente os lados de um polígono imenso.
De facto, o seu trabalho demonstrou que um polígono de 56 lados é o mais complexo que se pode construir através da geometria do quadrado e do circulo usando um só pedaço de corda.
É provável que esta limitação básica tenha determinado o número de lados do polígono exterior de Stonehenge – e pode também ter feito com que o conceito do polígono de 56 lados se tenha tornado importante no âmbito alargado da crença religiosa europeia. A mitologia clássica grega antiga associava precisamente tal polígono de 56 lados ao grande rival de Zeus pela supremacia divina, o deus do tempo atmosférico Typhon.
A investigação de Johnson, publicada em livro esta semana, mostra que Stonehenge baseava o seu projecto em conhecimentos geométricos e ostenta nada menos do que seis polígonos concêntricos – um exterior de 56 lados construído cerca de 2950 AC; um octógono regular construído cerca de 2500 AC dentro daquele; dois polígonos de 30 lados concêntricos ( embora parcialmente imprecisos) construídos cerca de 1680 AC, que se baseavam numa série de hexágonos; um polígono interior de 30 lados ( o anel de arenito que foi construído cerca de 2500 AC) também tendo por base a geometria hexagonal; e dois prováveis polígonos concêntricos de 40 lados ( prováveis edificações anteriores de pedra azul construídas em 2600 AC) que foram posteriormente modificadas para 30 lados. Também criaram a famosa pedra ferradura central utilizando as marcações de agrimensão usadas para criar o polígono de arenito de 30 lados.
A arqueologia experimental demonstra que a maior parte do monumento foi pré-planeada e que as pedras grandes foram pré-fabricadas fora do local e depois instaladas por engenheiros-agrimensores.
"Durante anos especulou-se que Stonehenge foi construído como um observatório astronómico complexo. A minha investigação sugere que, tirando os alinhamentos do solstício de Verão e de Inverno, não foi assim"diz o Sr. Johnson. Apresenta fortes indícios de que eram os conhecimentos geometria e de simetria que eram uma componente importante do sistema de crenças do neolítico."
"Mostra que os construtores de Stonehenge tinham conhecimentos sofisticados derivados da geometria pitagórica, ainda que adquiridos empiricamente, 2000 anos antes de Pitágoras," disse.
Um eminente historiador da pré-história, Sir Barry Cunliffe, da universidade de Oxford; crê que a investigação do Sr. Johnson,"é um grande passo em frente para resolver o enigma de Stonehenge".

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